Математика в старших класах: сінгапурська методика «продуктивної невдачі»

Тренды

На розробку методу виділено мільйон доларів

Освіта Сінгапуру, математика в Сінгапурі, як вивчають математику в Сінгапурі, Ману Капур, методики викладання математики

Сінгапур, батьківщина багатьох математичних геніїв, можливо, відкрив секрет найефективнішого вивчення математики, пише QUARTZ. Ману Капур (Manu Kapur) – керівник Лабораторії дослідження освітніх процесів у Національному інституті освіти Сінгапуру. Саме він розробив метод навчання під назвою «продуктивна невдача». Міністерство освіти Сінгапуру виділило понад $1 млн для вивчення «продуктивної невдачі», при цьому на підготовку вчителів математики старших класів передбачено $460 тисяч.

Ману Капур продовжує сучасну тенденцію в освіті, за якою учням не пропонують готові знання, а змушують самостійно приходити до них. Методика нескладна: перед тим як навчити учнів розв’язувати задачу, слід наказати їм знайти розв’язок самим. І лише коли вони вдосталь намучаться, розповісти правильний варіант. На перший погляд, тут є два хибні моменти. По-перше, учні користуються не академічними знаннями, а інтуїцією. По-друге, вчитель змушує їх ламати голову над незнайомими досі поняттями і руйнує впевненість у собі.

Але Ману Капур вважає, що напружена боротьба активізує ділянки мозку, відповідальні за глибоке засвоєння матеріалу, тому учні врешті краще його пам’ятають і застосовують. До того ж у пошуку рішення вони мають з’ясувати три речі: що вони знають, чого не знають, чого їм бракує для отримання рішення. Згодом ці навички допомагають розв’язувати інші задачі й навіть знаходити вихід зі складних життєвих ситуацій.

У пошуку рішення вони мають з’ясувати три речі: що вони знають, чого не знають, чого їм бракує для отримання рішення

Ману Капур дізнався про це на власному досвіді. В часи студентства в Національному університеті Сінгапуру він витратив чотири місяці, намагаючись розв’язати нелінійне диференційне рівняння з гідродинаміки. Його вчитель нарешті пояснив, що для розв’язання треба використати певний алгоритм, без якого знайти відповідь неможливо. Розлючений Капур запитав, чому викладач дозволив йому згаяти стільки часу даремно. Бо це не було даремно, пояснив учитель. Ця кропітка робота дозволила студентові глибоко розібратися в проблемі, відшліфувати свої математичні здібності.

Тоді Ману Капур вперше замислився, як можна широко застосовувати цей метод у вивченні точних наук. Він почав розробляти напрям «продуктивної невдачі», провів серію квазіекспериментів і рандомізованих досліджень, щоб перевірити свої теорії. 2003 року його дослідження повторно провели вчені в США, Німеччині та Австралії.

Квазіекспериментом є дослідження, спрямоване на встановлення причинно-наслідкового зв'язку між двома змінними, в якому відсутня процедура попереднього вирівнювання груп. Контроль результатів відбувається порівнянням даних тестування групи до і після експерименту.

Рандомізація представляє собою розподіл учасників дослідження за групами таким чином, щоб кожен з них мав рівні шанси опинитися в одній із груп. Таким чином уникається упередженість відбору, забезпечується можливість маскування («осліплення») учасників і дослідників, що суттєво підвищує правдивість отриманих результатів.

В індійській приватній школі залучили до експерименту 9-класників. Вони мали розв’язати рівняння з середнім квадратичним відхиленням, яке досі не вивчали. Одна група школярів отримала 45 хвилин на пошук рішення, після чого викладач роз’яснив матеріал. Другій групі роз’яснення дали зразу. Після експерименту учні пройшли тестування. Рівень фактичної здатності застосувати нові знання був однаковим – групи впоралися на рівних. Але концептуальне розуміння середнього квадратичного відхилення, вміння адаптувати його до трохи змінених завдань були значно кращі в першій групі – тій, яка спочатку шукала рішення самостійно.

«Ми використовуємо знання про процеси навчання й пізнання, створюємо досвід «продуктивної невдачі», щоб допомогти дітям краще вчитися», – каже Ману Капур.

Ставлення викладачів математики до цієї методики неоднозначне. Вони розуміють її ефективність, але сумніваються, чи не завадить це у виконанні стандартизованих тестів на іспитах і олімпіадах. Ману Капур пояснює, що представники традиційної освіти звикли роками стандартно викладати матеріал. Їм легше прочитати лекцію, ніж привчати учнів мислити. А ефективні викладачі мають давати досвід, казати учням: «Так, ви не знаєте цього. Ми хочемо, щоб ви генерували стільки ідей, вірних чи хибних, скільки зможете. І що більше гіпотез ви висунете, то краще навчитеся».

Ману Капур переконаний, що пряме подання матеріалу, чіткі інструкції блокують розум учня і відучують його самостійно мислити. Коли вчитель повідомляє готову відповідь, учні не шукатимуть і не знайдуть інші рішення, можливо – цікавіші та креативніші.

«Ми говоримо своїм учням: не зупиняйтеся, будьте стійкими і боріться», – каже Капур.