Математика в старших классах: сингапурская методика «продуктивной неудачи»

Тренды

На разработку метода выделен миллион долларов

Образование Сингапура, математика в Сингапуре, как изучают математику в Сингапуре, Ману Капур, методики преподавания математики

Сингапур, родина многих математических гениев, возможно, открыл секрет эффективного изучения математики, пишет QUARTZ. Ману Капур (Manu Kapur) – руководитель Лаборатории исследования образовательных процессов в Национальном институте образования Сингапура. Именно он разработал метод обучения под названием «продуктивная неудача». Министерство образования Сингапура выделило более $1 млн для изучения «продуктивной неудачи», при этом на подготовку учителей математики старших классов предусмотрено $460 тысяч.

Ману Капур продолжает современную тенденцию в образовании, согласно которой ученикам не предлагают готовые знания, а заставляют самостоятельно приходить к ним. Методика несложная: перед тем как научить школьников решать задачу, следует дать им возможность найти решение самим. И только когда они вдоволь намучаются, рассказать правильный вариант. На первый взгляд, здесь есть два неправильных момента. Во-первых, ученики пользуются не академическими знаниями, а интуицией. Во-вторых, учитель заставляет их ломать голову над незнакомыми до сих пор понятиями и снижает уверенность в себе.

Но Ману Капур считает, что напряженная борьба активизирует участки мозга, отвечающие за глубокое усвоение материала, поэтому ученики в результате лучше его помнят и применяют. К тому же в поиске решения они должны выяснить три вещи: что они знают, чего не знают, чего им не хватает для получения решения. Впоследствии эти навыки помогают решать другие задачи и даже находить выход из сложных жизненных ситуаций.

Они должны выяснить три вещи: что они знают, чего не знают, чего им не хватает для получения решения

Ману Капур узнал об этом на собственном опыте. Во времена студенчества в Национальном университете Сингапура он потратил четыре месяца, пытаясь решить нелинейное дифференциальное уравнение из гидродинамики. Его учитель наконец объяснил, что для решения надо использовать определенный алгоритм, без которого найти ответ невозможно. Разъяренный Капур спросил, почему преподаватель позволил ему убить столько времени зря. Потому что это не было зря, пояснил учитель. Эта кропотливая работа позволила студенту глубоко разобраться в проблеме, отшлифовать свои математические способности.

Тогда Ману Капур впервые задумался, как можно широко применять этот метод в изучении точных наук. Он начал разрабатывать направление «продуктивной неудачи», провел серию квазиэкспериментом и рандомизированных исследований, чтобы проверить свои теории. В 2003 году его исследования повторно провели ученые в США, Германии и Австралии.

Квазиэкспериментом является исследование, направленное на установление причинно-следственной связи между двумя переменными, в котором отсутствует процедура предварительного выравнивания групп. Контроль результатов происходит сравнением данных тестирования группы до и после эксперимента.

Рандомизация представляет собой распределение участников исследования по группам таким образом, чтобы каждый из них имел равные шансы оказаться в одной из групп. Таким образом исключается предвзятость отбора, обеспечивается возможность маскировки («ослепления») участников и исследователей, существенно повышается правдивость полученных результатов.

В индийской частной школе привлекли к эксперименту 9-классников. Они должны были решить уравнение со средним квадратическим отклонением, которое до сих пор не изучали. Одна группа школьников получила 45 минут на поиск решения, после чего преподаватель разъяснил материал. Второй группе разъяснение дали сразу. После эксперимента учащиеся прошли тестирование. Уровень фактических умений применить новые знания был одинаковым – группы справились на равных. Но концептуальное понимание среднего квадратического отклонения, умение адаптировать его к немного измененным задачам были значительно лучше в первой группе – той, которая сначала искала решение самостоятельно.

«Мы используем знания о процессах обучения и познания, создаем опыт «продуктивной неудачи», чтобы помочь детям лучше учиться», – говорит Ману Капур.

Отношение преподавателей математики к этой методике неоднозначное. Они понимают ее эффективность, но сомневаются, не помешает ли это в выполнении стандартизированных тестов на экзаменах и олимпиадах. Ману Капур объясняет, что представители традиционного образования привыкли годами стандартно излагать материал. Им легче прочитать лекцию, чем приучать учеников мыслить. А эффективные преподаватели должны давать опыт, говорить ученикам: «Да, вы не знаете этого. Мы хотим, чтобы вы генерировали столько идей, верных или ошибочных, сколько сможете. И чем больше гипотез вы выдвинете, тем лучше научитесь».

Ману Капур убежден, что прямая подача материала, четкие инструкции блокируют разум ученика и отучают его самостоятельно мыслить. Когда учитель сообщает готовый ответ, ученики не будут искать и не найдут другие решения, возможно – более нтересные и креативные.

«Мы говорим своим ученикам: не останавливайтесь, будьте стойкими и боритесь», – говорит Капур.